两方与三方数字商品拍卖：可扩展的隐私分析

数字商品拍卖是一种拍卖类型，潜在买家对其愿意为某物品支付的最高价格进行出价，而卖家可以可忽略成本生产无限数量的该物品。为最大化收益，卖家的目标是找到最优销售价格，所有出价不低于该价格的买家都将支付此价格。出于公平与隐私目的，买家可能关注保护其出价的机密性。安全多方计算是密码学的一个领域，可让卖家计算最优销售价格，同时保证出价保密。矛盾的是，作为买家出价的函数，销售价格不可避免地泄露某些私有信息。基于定量信息流的通用框架与熵技术已被开发出来，以量化和限制这些泄露。由于其组合性质，这些技术无法扩展到大型输入空间。本文中，我们旨在数字商品拍卖这一特定情形下将这些隐私分析扩展到大型输入空间。我们推导了两方与三方拍卖中私有输入后验最小熵的闭式公式，使我们能有效量化任意大输入空间下的信息泄露。我们还提供了支撑性实验证据，使我们能提出一个猜想，将该结果扩展至任意多方。