图灵机上的图灵斑图：涌现与低层结构形成

尽管 Alan Turing 在其 1952 年关于形态发生的论文中推进了常微分方程的反应 - 扩散模型，反映了他对数学生物学的兴趣，但他从未被认为涉足过细胞自动机的定义。然而，他对形态发生的处理，特别是他指出的由于对称性破缺导致某些形式分布不均的困难，是将他的通用计算理论与生物斑图形成理论联系起来的关键。建立这种联系并不能克服 Turing 所关注的特定困难（该困难在生物学中无论如何已得到解决），但此处开发的方法捕捉到了 Turing 最初的关切，并通过算法概率的概念为更一般的问题提供了低层解决方案，从而 bridging 了他对科学的两大最重要贡献：Turing 斑图形成和通用计算。我将提供使用此方法的一维斑图实验结果，且不失推广至 n 维斑图的一般性。