多模开放量子系统中的图灵机制

我们研究了由Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad (GKSL)主方程支配的有限玻色子模式链中的图案形成。该模型将局域参数驱动和非线性阻尼与在不同离散空间尺度上作用的模式间的非局域耗散耦合相结合。在经典极限下，这些机制产生类似反应扩散的动力学，使得图灵型不稳定性得以出现。分析的关键方面在于不同不稳定空间模式的共存与竞争。根据参数范围的不同，系统可能选择不同的稳态非均匀构型、振荡波状态，或在主导图案建立之前多种模式相互作用的区域，从而为图案选择提供了一种机制。我们利用相空间方法和约化Wigner函数，将由半经典漂移动力学导出的类反应扩散系统所产生的确定性分岔情景与通过GKSL主方程导出的量子动力学进行了比较。结果表明，图灵不稳定性、模式竞争和图案选择如何能够扩展到多模开放量子系统，从而在非线性动力系统、耗散量子力学和空间自组织之间架起桥梁。