分层星系团内介质中的湍流密度与压力涨落

在星系团内介质（ICM）中观测到了湍流气体运动。ICM 具有密度分层，气体密度在星系团中心最高并沿径向向外减小。因此，Kolmogorov（均匀、各向同性）湍流理论不适用于 ICM。气体运动反而由各向异性分层湍流解释，其分层由垂直 Froude 数（$\mathrm{Fr}_\perp$）量化。这些湍流运动伴随密度和压力涨落，分别表现为 ICM 的 X 射线表面亮度图扰动和热 Sunyaev-Zeldovich 效应（SZ）涨落。为促进对这些涨落与湍流气体速度之间关系的理解，我们进行了 100 次高分辨率分层湍流流体动力学模拟（$256^2\times 384$ – $1024^2\times1536$ 分辨率元），在其中扫描与 ICM 相关的亚声速均方根马赫数（$\mathcal{M}$）、$\mathrm{Fr}_\perp$ 以及熵与压力标高比（$R_{PS}=H_P/H_S$）的参数空间。我们建立了对数密度涨落标准差（$\sigma_s$，其中 $s=\ln(\rho/\left<\rho\right>)$）、$\mathcal{M}$ 与 $\mathrm{Fr}_{\perp}$ 之间新的标度关系，在 $\mathrm{Fr}_\perp\ll1$ 前有效：~$\sigma_s^2=\ln\left(1+b^2\mathcal{M}^4+0.10/(\mathrm{Fr}_\perp+0.25/\sqrt{\mathrm{Fr}_\perp})^2\mathcal{M}^2R_{PS}\right)$，其中此处研究的螺线管湍流驱动下 $b\sim1/3$。我们进一步发现对数压力涨落 $\sigma_{(\ln{P}/\left<P\right>)}$ 与分层无关，并按下式标度：$\sigma_{(\ln{\bar{P}})}^2=\ln\left(1+b^2\gamma^2\mathcal{M}^4\right)$，其中 $\bar{P}=P/\left<P\right>$，$\gamma$ 为气体的绝热指数。