系外行星系统中的湍流意味着平运动共振很罕见

本文考虑了湍流对系外行星系统中平运动共振的影响，并预测系统很少能以共振构型存活。据报道，越来越多的系统处于共振状态，这被认为源于行星迁移过程。如果行星通过原恒星盘产生的力矩被聚集并向内移动，那么盘湍流可以阻止行星保持在共振构型中。本文通过数值模拟和解析模型方程研究了这一过程，两种方法都包含了由湍流引起的随机强迫项。我们探讨了湍流的振幅和强迫时间间隔如何影响平运动共振的维持。如果在行星迁移时期原恒星盘中普遍存在湍流，且其振幅如当前 MHD 模拟所示，那么预计深陷平运动共振的行星系统将非常罕见。更具体地说，在典型的盘寿命 1 Myr 内幸存的共振系统比例约为 0.01。如果发现平运动共振很常见，它们的存在将对原恒星盘中湍流涨落的振幅和占空比施加严格的限制。这些结果可以通过以下近似形式表达幸存共振系统的预期比例：$P_b = C / N_{orb}^{1/2}$，其中无量纲参数 $C = 10 - 50$，$N_{orb}$ 是湍流活跃的轨道数。