洛伦兹偶极子振荡下的湍流影响光束统计与图像拓扑

这项工作提出了一个严格的统计和几何框架，用于分析湍流影响下的光束传播和图像拓扑，并给出了使用 PMMA 板获得的结果。该方法将光束强度分布建模为通过高斯混合模型（GMM）表示的 n 维数据集，并将其嵌入到对称正定（SPD）矩阵的流形中。通过运用信息几何工具、测地线距离和仿射不变黎曼度量，我们建立了一套原则性的方法来量化光束图像之间的相似性和差异性。实验结果展示了不同湍流场景（包括偏振和非偏振情况）下的拓扑距离趋势、距离统计和相关性度量。距离统计的直方图揭示了稳定的统计特征，相关系数则突出了基于 PMMA 的光束传播中湍流引起的可变性。该框架不仅为分析湍流下的光束统计提供了系统基础，还为深度学习特征降维、图像压缩和安全自由空间光（FSO）通信等高级应用开辟了途径。未来的方向包括改进基于 GMM-EM 的距离度量、比较性散射分析以及开发用于湍流成像的稳健统计工具。总体而言，这项研究在理论建模、实验验证以及自适应和应用光学中的潜在技术应用之间架起了一座桥梁。