调控具有引力对偶的纯量子混沌态的量子魔力

量子魔力是一种基本资源，它量化了量子态在经典计算机上能被高效模拟的程度。我们研究了由 $N$ 个马约拉纳费米子通过费米子反平坦性 (FAF) 从 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 哈密顿量构造的态。我们解析地证明，在大 $N$ 极限下，纯 Kourkoulou-Maldacena (KM) 态（对偶于视界后方存在世界末日粒子的量子黑洞）的量子魔力关于 $N$ 是线性的，其斜率取决于黑洞温度，可在零和 $1/2$ 之间调节。相比之下，用 SYK 哈密顿量实时演化得到的高斯态的 FAF 以指数速率趋近于 $\approx N/2$，该速率由领先的 Ruelle-Pollicot 共振的倍数给出。对于 SYK 能量本征态，$N$ 的次领头修正（通过结合 Krylov 子空间和 GPU 加速技术，对 $N \leq 54$ 进行数值计算）随 $N$ 指数衰减，但如果 SYK 耦合被稀疏化，则呈幂律衰减，并且对于接近基态的态（一个已确立引力类比的区域），其数量级更大。我们的结果为量子信息、量子混沌和低维量子引力之间的关系提供了新的见解。