立方 Rashba 自旋轨道耦合对磁性杂质关联效应的可调性

我们通过结合变分法与 Hirsch-Fye 量子蒙特卡洛（HFQMC）模拟，从理论上研究 $k$-立方 Rashba 自旋轨道耦合（SOC）对磁性杂质关联效应的影响。与常规 $k$-线性 Rashba SOC 显著不同，即便很小的立方 Rashba 项也能极大改变能带结构并在宽能量范围内诱导 Van Hove 奇点，从而使单杂质局域磁矩变得高度可调。本文采用的立方 Rashba SOC 破坏了旋转对称性，但宿主材料在运算 $\mathcal{R}^z(\pi)$、$\mathcal{IR}^z(\pi/2)$、$\mathcal{M}_{xz}$、$\mathcal{M}_{yz}$ 下仍保持不变，其中 $\mathcal{R}^z(\theta)$ 为绕 $z$ 轴转 $\theta$ 角，$\mathcal{I}$ 为反演算符，$\mathcal{M}_{xz}$（$\mathcal{M}_{yz}$）为关于 $x$-$z$（$y$-$z$）主平面的镜面反射。显著地，单磁性杂质与传导电子之间自旋-自旋关联的各分量呈现出三重或六重旋转对称性。这一独特特征源于自旋随 $\mathbf{k}$ 旋转 $2\pi$ 的三重缠绕，是立方 Rashba 效应的标志，并有可能作为实验中区分立方 Rashba SOC 与常规 $k$-线性 Rashba 项的判据。尽管立方 Rashba 项剧烈改变了宿主的电子性质，我们发现自旋-自旋关联函数的空间衰减率基本不变。此外，两磁性杂质间由载流子介导的 Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida 相互作用呈现扭曲特征，当两磁性杂质极近时铁磁对角项占主导，但在长距离下非对角项变得重要。