基于 DOFs 压缩的求解接触计算中鞍点系统算法
人工智能
2025-01-09 v2
摘要
在接触力学计算中，接触表面的约束条件通常通过拉格朗日乘子方法强制实现，导致产生鞍点系统。通常会采用 mortar 有限元方法对网格化接触表面的变分形式进行离散化，导致产生大规模离散化鞍点系统。由于该离散化系统的非定性，求解鞍点代数系统是一个具有挑战性的任务。对于二维绑定接触问题，发展了一种有效的 DOFs 压缩技术。该方法的核心在于利用 mortar 矩阵的三对角特性进行 DOFs 消除。通过 DOFs 消除后获得的线性系统规模较小，且矩阵为对称正定。采用预条件共轭梯度 (PCG) 方法，可有效求解该线性系统。数值结果表明该方法有效。
引用
@article{arxiv.2409.14978,
title = {TS-HTFA: Advancing Time Series Forecasting via Hierarchical Text-Free Alignment with Large Language Models},
author = {Pengfei Wang and Huanran Zheng and Qi'ao Xu and Silong Dai and Yiqiao Wang and Wenjing Yue and Wei Zhu and Tianwen Qian and Xiaoling Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.14978},
year = {2025}
}
备注
19 pages, 6 figures