$φ^4_4$ 非微扰二阶平均场理论中的平凡性

我们在 Wilson--Polchinski 重整化群框架内引入了四维欧几里得 $\phi^4$ 模型的二阶平均场描述。该构造基于在对称动量构型 $(p,-p,\ldots,p,-p)$ 处评估的连通截肢 Schwinger 函数，这些函数被分解为一个与动量无关的分量、一个与 $p$ 成二次方的分量以及一个高阶余项。前两个分量被选择为满足一个封闭的非线性层级。我们证明了对于任意正裸耦合，该层级解的存在性，并确立了在紫外截断被移除时它们向高斯不动点的收敛性。特别地，与动量无关的扇区和二次动量扇区都是渐近平凡的。