周期性分层结构散射T矩阵的Trefftz DG逼近

我们研究了由二维Helmholtz方程建模的周期性分层光栅对时谐电磁波的散射。周期性障碍物可能包含可穿透和不可穿透区域，并由有限数量的堆叠层组成。边值问题使用准周期边界条件在单个周期单元上表述。垂直方向的辐射条件通过Dirichlet-to-Neumann（DtN）算子施加。为了有效处理多层配置，我们采用了基于T矩阵方法的公式。全局散射问题被分解为在单个层上提出的边值问题。在层边界上，场用准周期模态展开表示，层T矩阵描述了入射和出射波模式之间的映射。每个局部T矩阵使用基于平面波的Trefftz间断伽辽金（TDG）方法进行数值逼近，该方法提供了层散射响应的有效离散化。T矩阵技术导致光栅中层数的线性计算复杂度。