多矿池以太坊中的树表示、区块链增长速率与奖励分配

研究具有多个矿池的以太坊既有趣又困难且具有挑战性。主要困难之一不仅在于如何表示这样一个与多个矿池相关的、具有多个区块分支（或子链）的通用树，还在于如何分析由于多个矿池之间的挖矿竞争而产生的多维随机系统。在本文中，我们首先为具有多个区块分支的树建立了一个数学表示。然后，我们提供了以太坊的区块分类：常规区块（主链中）、孤块、叔块、废块和侄块，并通过应用大数定律给出了生成不同类型区块的一些关键概率。基于此，我们进一步讨论了区块链的增长速率，并通过应用更新奖励定理讨论了多个矿池之间的奖励分配。最后，我们使用一些仿真实验验证了我们的理论结果，并表明所开发的近似计算方法，如关键概率、区块链的长期增长速率以及多个矿池之间的长期奖励分配（比率），可以具有更快的收敛速度。因此，我们提供了一个强大的工具，用于观察和理解自私挖矿攻击对具有多个矿池的以太坊性能的影响。我们相信，本文开发的方法和结果将为具有多个矿池的以太坊研究提供启示，从而可能激发一系列有前景的研究。