受守恒律影响的传播离子通道密度波

我们研究了一个嵌入在生物膜中的移动带电离子通道模型。离子通道根据一个简单的两态反应方案在开放和关闭状态之间波动，而离子通道的总数是守恒量。局部输运机制表明，离子通道密度由电扩散类方程控制，这些方程必须辅以描述跨膜电压动力学的电缆型方程。我们证明了离子通道的均匀分布可能变得不稳定，导致静止或振荡不稳定性。在有限波数处发生的振荡分岔阈值之上的非线性行为通过振幅方程进行分析。由于对离子通道施加的守恒律，大尺度模式与有限波数不稳定性耦合，因此必须包含在图案形成起始点附近的渐近分析中。我们建立了一个由长波长静止激发扩展的修正 Ginzburg-Landau 方程，并强调了全局守恒律如何影响传播离子通道密度波的稳定性。