探测器错误模型的捕获集

消息传递解码器是可扩展量子纠错最有希望的候选者之一，但在现实的电路级噪声下，其在低错误率区间的行为仍知之甚少。在本工作中，我们引入了一个系统化框架，用于识别支配解码器失败的图结构，并利用它们预测由此产生的错误平底。我们将穷举捕获集枚举直接应用于双变量自行车码的探测器错误模型，并测试所生成结构上支持的所有低权重故障配置。这将极罕见逻辑失败的分析转化为有限的结构搜索，避免了直接蒙特卡洛模拟的极高成本。我们在三个架构与解码启发式截然不同的迭代解码器上评估了该框架。值得注意的是，对于 \texttt{RelayBP}，生成的预测准确再现了模拟的错误平底；对于其他解码器，预测结果保持在同一数量级内。尽管存在差异，无叶基本捕获集在所有三个解码器中都捕获了低权重错误平底贡献的很大一部分。此外，每个解码器都存在由远低于电路级距离所暗示纠错能力的故障配置导致的失败，揭示了码距与实际迭代解码性能之间的巨大差距。这些结果确立了捕获集分析作为预测错误平底、暴露迭代解码器结构弱点以及指导解码算法联合设计的实用框架。