超立方晶格与 Bethe 晶格的输运函数

在计算电导率、热导率、Seebeck、Peltier、Nernst、Ettingshausen、Righi-Leduc 或 Hall 系数等输运量时，通常会出现对色散关系波矢量导数在 Brillouin 区上的求和。当自能仅依赖于频率时（如单点动力学平均场理论中），一次性完成这些求和是有利的。我们在此表明，对于 d 维超立方晶格，任何输运系数所需的求和均可表示为能量幂次的积分，并由能量依赖的非相互作用态密度加权。我们还表明，我们的输运函数精确表达式可从遵循求和规则的微分方程中获得。通过代入 Bethe 晶格态密度，可以获得此前未知的 Bethe 晶格电或热 Hall 系数以及 Nernst 系数的输运函数。