用于最优宇宙学分析的平移与旋转等变归一化流（TRENF）

我们的宇宙是均匀且各向同性的，其扰动遵循平移和旋转对称性。在这项工作中，我们开发了平移与旋转等变归一化流（TRENF），这是一种显式结合这些对称性的生成式归一化流（NF）模型，通过一系列基于傅里叶空间的卷积和逐像素非线性变换来定义数据似然。TRENF 提供了直接访问高维数据似然 p(x|y) 作为标签 y（例如宇宙学参数）的函数的途径。与基于概要统计量的传统分析相比，NF 方法没有信息损失，因为它保留了数据的完整维度。在高斯随机场上，TRENF 似然与解析表达式吻合良好，并饱和了标签 y 中的费舍尔信息内容。在来自 N 体模拟的非线性宇宙学密度场上，TRENF 在约束能力上相比标准功率谱概要统计量有显著提升。TRENF 也是一个数据的生成模型，我们展示了 TRENF 样本与其训练所用的 N 体模拟吻合良好，并且数据的逆映射在视觉上和各种概要统计量上都与高斯白噪声吻合良好：当这一点完美实现时，所得的 p(x|y) 似然分析便成为最优的。最后，我们开发了该模型的一个推广形式，可以处理破坏数据对称性的效应，例如巡天掩模，这使得对无周期性边界的数据进行似然分析成为可能。