基于Koopman增强图卷积网络的Transformer用于时空动力学预测
机器学习
2025-07-08 v1 机器学习
摘要
时空动力学预测在定义于不规则几何域上的系统中尤为具有挑战性，由于需要同时捕捉复杂的空间相关性和非线性时序动力学。为解决这些挑战，我们提出了TK-GCN框架，将几何感知的空间编码与长程时序建模相结合。第一阶段 developed a Koopman增强图卷积网络 (K-GCN)，将分布在空间不规则域上的高维动力学嵌入到近似线性演化的潜在空间。凭借Koopman算子理论，此阶段在潜在学习中增强了时序一致性。在第二阶段，采用Transformer模块对Koopman编码的潜在空间中的时序演进进行建模。通过自注意力机制，Transformer捕获长程时序依赖，实现对扩展时域的准确预测。我们在时空心脏动力学预测中评估了TK-GCN，并对其性能与多个最新基线进行了比较。实验结果和消融研究表明，TK-GCN在各种预测时域上 consistently 提供了优越的预测精度，显示现其能够有效地建模复杂的空间结构和非线性时序动力学。
引用
@article{arxiv.2507.03855,
title = {Transformer with Koopman-Enhanced Graph Convolutional Network for Spatiotemporal Dynamics Forecasting},
author = {Zekai Wang and Bing Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.03855},
year = {2025}
}