协方差矩阵的变换不变非参数聚类及其在无监督联合分割与动作发现中的应用
机器学习
2017-10-30 v1
摘要
本工作中，我们解决了协方差矩阵空间中的变换不变无监督学习问题及其相关应用。我们首先引入谱多面体协方差矩阵（SPCM）相似度函数——一种对任意类型变换不变的协方差矩阵相似度函数。随后我们推导出 SPCM-CRP 混合模型，一种利用所提相似度函数、谱嵌入与距离依赖中国餐馆过程（dd-CRP）（Blei and Frazier, 2011）的协方差矩阵变换不变非参数聚类方法。这两项贡献的可扩展性与适用性在来自不同研究领域的真实协方差矩阵数据集上得到广泛验证。最后，我们将 SPCM-CRP 混合模型与贝叶斯非参数印度自助餐过程（IBP）-隐马尔可夫模型（HMM）（Fox et al., 2009）相耦合，以从复杂序列数据中联合分割并发现变换不变动作基元。从而得到一个受主题模型启发的层次化模型用于无监督时间序列数据分析，我们称之为 ICSC-HMM（IBP 耦合 SPCM-CRP 隐马尔可夫模型）。ICSC-HMM 在单手与双手烹饪任务的动觉演示上得到验证，实现了复杂序列任务的无监督类人分解。
引用
@article{arxiv.1710.10060,
title = {Transform-Invariant Non-Parametric Clustering of Covariance Matrices and its Application to Unsupervised Joint Segmentation and Action Discovery},
author = {Nadia Figueroa and Aude Billard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.10060},
year = {2017}
}
备注
51 pages, 20 figures. Submitted to Journal of Machine Learning Research, currently under review