作为可积权流形的暴胀宇宙学

我们将德西特空间中规范不变的观测量代数定义为与德西特空间相关的 $III_1$ 型因子 $A_{dS}$ 的换位子，该换位子由 $A_{dS}$ 上任何可积权重的中心化子给出。对于任何可积权重，这些代数都是 $II_{\infty}$ 型因子，并且允许相对于模自同构的交叉积表示。在此背景下，我们将暴胀宇宙学定义为可积权重的流，其对偶自同构作为流的生成元。利用可积权重的一些基本性质，我们证明任何 $II_1$ 型德西特代数都不能表示为 $\epsilon=0$（$\epsilon$ 为慢滚参数）极限下的规范不变代数。这一结果强烈表明，作为 $\epsilon=0$ 极限定义的纯德西特代数在代数上是不存在的。