连续时间运动恢复中的轨迹表示与地标投影

本文重新审视连续时间运动恢复问题，并引入若干提升收敛性与效率的扩展。采用 $\mathcal{C}^2$-连续样条表示轨迹的公式自然地将惯性测量作为所求轨迹的导数纳入其中。我们分析了在 $\mathbb{SO}(3)$ 与 $\mathbb{R}^3$ 上的分离插值，以及在 $\mathbb{SE}(3)$ 上的联合插值的行为，并表明后者隐式地耦合了平移与旋转的方向。此类假设对于安装在机械臂上的相机可能很有意义，但对于手持或身体佩戴的相机则不然。我们的实验表明，在所有测试情形中，$\mathbb{SO}(3)$ 与 $\mathbb{R}^3$ 上的分离插值优于 $\mathbb{SE}(3)$ 插值。最后，我们研究了卷帘快门相机上的地标重投影问题，并表明所测试的重投影方法质量相近，而它们的计算负载相差 2 倍。