电子束金属增材制造中空间 microstructure 控制的轨迹优化

金属增材制造(AM)为对 as-fabricated microstructure 和属性进行空间控制开辟了可能性。然而，由于固态扩散转化驱动 microstructure 结果的动力学是以温度为变量的非线性常微分方程(ODE)，而温度本身又由整个零件域上的偏微分方程(PDE)控制，求解实现所需 microstate 分布的系统输入已证明具有挑战性。在本工作中，我们提出了一种用于金属AM中空间 microstructure 控制的轨迹优化方法，这一方法我们通过控制电子束粉末床熔化(EB-PBF)中低合金钢的硬度来进行演示。为此，我们提出了热力学和 microstructural 动力学模型。随后，我们利用实验数据来确定 microstructural 变换动力学的参数。我们将空间 microstructure 控制建模为一个有限时域的最优控制问题。通过使用带GPU加速的增广拉格朗日差分动力学(AL-DDP)方法计算最优功率场轨迹。随后，时变功率场通过一个近似方案在EB-PBF机器上实现。对最终硬度的测量显示，优化后的功率场轨迹能够准确地产生所需的硬度分布。