使用量子信息瓶颈方法训练量子神经网络

我们在本文中提供了一种训练量子神经网络的具体方法，以最大化通过网络传输的关于某属性的相关信息。这具有重要意义，因为它在训练输入和输出均为完全量子的自编码器时，给出了一个操作上良定义的待优化量。我们提供了一种严格算法，用于在误差 $\epsilon$ 内计算量子信息瓶颈量的值，若输入密度算符的谱支撑于 $\{0\}~\bigcup ~[\delta,1-\delta]$（$\delta>0$）且相关密度矩阵的核互不相交，则需要 $O(\log^2(1/\epsilon) + 1/\delta^2)$ 次对输入密度算符的纯化查询。我们进一步提供了估计 QIB 函数导数的算法，表明只要所需的梯度步数为多项式级，量子神经网络便可利用 QIB 量高效训练。