W-footrule 系数：基于共价的反单调性度量

我们引入 $W$-footrule 系数 $\Phi_C$，这是一种基于共价的负关联系数，定义为与反单调共价 $W$ 的 $L^1$ 距离。我们证明，Gini 的 gamma 具有分解 $\gamma_C = \frac{2}{3}(\varphi_C+\Phi_C)$，将其与 Spearman's footrule $\varphi_C$ 联系起来。引入一个基于排序的估计器，并通过函数极限方法建立了其强一致性和渐近正态性。蒙特卡洛仿真确认了该估计器的有限样本有效性以及其对负相关结构的灵敏度。