非线性多视图 CCA 的可证子空间识别

我们研究了在多视图设置下非线性规范相关分析（CCA）的可辨识性，其中每个视图由应用于线性混合共享潜在变量和视图私有噪声的未知非线性映射生成。与尝试进行精确分离——一个已被证明不可行的问题——不同，我们将多视图 CCA 重新框定为基底不变的子空间识别问题。我们在满足合适的潜在先验和谱分离条件后，证明了多视图 CCA 能够在视图间正交歧义下恢复成对相关信号子空间。对于 N ≥ 3 个视图，该目标可可证地隔离所有视图之间共享的相关子空间，同时消除视图私有变异。我们进一步通过将经验交叉协方差的集中程度转化为显式的子空间误差界，建立了有限样本一致性保证。合成数据和渲染图像数据集上的实验验证了我们的理论结果并确认了所需假设条件的必要性。