基于准后验分布的贝叶斯变量选择
计算机视觉与模式识别
2026-01-21 v1
摘要
贝叶斯方法提供了强大的变量选择方法。 通过先验信念融入稀疏性并能量力参数不确定性，贝叶斯变量选择能够一致识别哪些变量是活跃的并表现出良好的有限样本性能。然而，贝叶斯方法需要对数据完全似然分布进行正确指定，越来越多的人意识到模型误指定对变量选择造成的问题。当前缓解误指定的方法要么需要复杂模型，削弱变量选择任务的可解释性，要么超出严格的贝叶斯不确定性量化，无法提供被认可的变量选择方法。本文将模型准后验确立为变量选择的原则工具。我们证明，模型准后验在无需完全似然指定的情况下共享贝叶斯变量选择的有益特性。准后验将先验与准似然相结合，只需指定均值和方差函数，因而对数据其他方面具有鲁棒性。对线性回归，准似然的边际化是可解析的，超出此范围时使用拉普拉斯近似以确保计算可行性。广泛的模拟研究表明，在多样化的数据生成场景下，与基于似然的贝叶斯变量选择和 lasso-惩罚方法相比，准后验方法在变量选择准确性方面取得改进。我们进一步通过社会科学和基因组学中的实际数据集演示了其实际相关性。
引用
@article{arxiv.2601.12765,
title = {Towards Unbiased Source-Free Object Detection via Vision Foundation Models},
author = {Zhi Cai and Yingjie Gao and Yanan Zhang and Xinzhu Ma and Di Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.12765},
year = {2026}
}