面向力学问题中分布外泛化的探索
机器学习
2022-09-16 v2 计算工程、金融与科学
机器学习
数据分析、统计与概率
摘要
将数驱方法应用于力学问题的研究兴趣已大幅增加。虽然传统机器学习（ML）方法促成了许多突破，但它们依赖于训练（观测）数据与测试（未观测）数据独立同分布（i.i.d）的假设。因此，当应用于具有未知测试环境和数据分布偏移的真实世界力学问题时，传统 ML 方法常失效。相反，分布外（OOD）泛化假设测试数据可能发生偏移（即违背 i.i.d. 假设）。迄今已提出多种方法来改善 ML 方法的 OOD 泛化。然而，由于缺乏用于 OOD 回归问题的基准数据集，这些 OOD 方法在回归问题（力学领域的主导）上的效率仍未知。为此，我们研究了 OOD 泛化方法在力学回归问题上的表现。具体地，我们识别出三类 OOD 问题：协变量偏移、机制偏移和采样偏差。对每个问题，我们创建了两个扩展 Mechanical MNIST 数据集集的基准示例，并研究了流行的 OOD 泛化方法在这些力学特定回归问题上的表现。我们的数值实验表明，在大多数情况下，尽管 OOD 泛化算法在这些 OOD 问题上表现优于传统 ML 方法，但迫切需开发在多个 OOD 场景下均有效的更鲁棒 OOD 泛化方法。总体而言，我们期望本研究及相关的开放获取基准数据集将促进针对力学特定回归问题的 OOD 泛化方法的进一步发展。
引用
@article{arxiv.2206.14917,
title = {Towards out of distribution generalization for problems in mechanics},
author = {Lingxiao Yuan and Harold S. Park and Emma Lejeune},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.14917},
year = {2022}
}