绘制星系团内介质湍流图谱之路——I. 空间分辨 X 射线谱线诊断中的样本方差

星系团的 X 射线观测揭示了气体湍流运动的性质、物理尺度及其相关的基本过程。对 X 射线发射谱线的空间分辨高分辨率光谱测量，为发射大气中的湍流运动性质提供了诊断。由于这些过程作用于与天体尺寸相当的尺度，这些物理参数的不确定性受观测测量次数限制，即通过样本方差受限。我们提出了一种不同于重复数值模拟（即蒙特卡洛采样）来计算样本方差的互补方法，引入用于谱线诊断的新解析推导。我们考虑“湍流气体云”模型，该模型由各向同性均匀湍流组成，以普适的 Kolmogorov 功率谱描述，在光学薄介质中具有随机振幅和相位。遵循傅里叶系数四项关联的简单设定，我们推导了谱线质心偏移、谱线展宽和投影速度结构函数的样本均值与方差的通用表达式。我们基于两种基于 beta 模型的流行气体发射率模型，通过蒙特卡洛模拟进行了数值验证。推导出的任意孔径下谱线质心偏移和展宽的样本方差通用表达式在其适用范围内与模拟吻合。给出了结构函数均值与方差的通用表达式并与模拟对照验证。对 Athena/X-IFU 和 XRISM/Resolve 仪器的应用预测了灵敏的空间分辨光谱学探测类后发座星系团中湍流速度级联惯性区的潜力。