面向通用认证鲁棒性：多范数训练方法

现有认证训练方法仅能训练出针对特定扰动类型（如 $l_\infty$ 或 $l_2$）的鲁棒模型。然而，$l_\infty$ 认证鲁棒模型可能并非对 $l_2$ 扰动具备认证鲁棒性（反之亦然），且对其他扰动（如几何变换和贴片变换）鲁棒性较低。通过构建理论框架分析和缓解这一权衡问题，本文提出了首个多范数认证训练框架 \textbf{CURE}，包含多种多范数认证训练方法，以在从头训练或微调预训练认证模型时获得更好的\emph{联合鲁棒性}。基于我们的理论发现，我们设计了范数对齐技术，并将自然训练与认证训练连接，以实现更好的联合鲁棒性。与当前最好的认证训练方法相比，\textbf{CURE} 在 MNIST、CIFAR-10 和 TinyImagenet 上的联合鲁棒性分别提升至 $32.0\%$、$25.8\%$ 和 $10.6\%$。它在 CIFAR-10 上的几何和贴片扰动上实现了 $6.8\%$ 和 $16.0\%$ 的更好泛化。总体而言，我们的贡献为\textit{通用认证鲁棒性}指明了前进之路。