迈向容错量子深度学习：利用量子算术与线性代数原语设计与分析量子 ResNet 和 Transformer

为深度神经网络 (DNNs) 实现实用的量子加速仍然是一个核心但难以企及的目标，受制于构建深层架构的挑战以及数据加载和测量的过高开销。我们引入了一个克服这些障碍的框架，专门针对现代 DNNs（例如序列长度或图像尺寸）的大输入维度实现渐近加速。我们的框架通过策略性地分解任务，实现了多层量子 ResNet 和量子 Transformer 模型的设计：大输入维度上的计算密集型操作被分配给量子线性代数子程序，而较小且固定的特征维度上的操作则由高效的量子算术处理。我们方法的一个基石是一种新颖的数据传输协议——离散 Chebyshev 分解 (Discrete Chebyshev Decomposition, DCD)，它促进了这种模块化。数值验证揭示了一个关键见解：维持目标精度所需的测量成本随输入维度呈次线性缩放。这种次线性缩放是保持量子优势的关键，确保 I/O 开销不会抵消计算增益。严格的资源分析进一步证实了我们的模型在效率和灵活性方面的优越性。凭借这种 targeted 加速策略和 DCD 的效率，我们的框架为可扩展的量子深度学习建立了一条可行路径。