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迈向自动化置信界证明器与搜索器

统计计算 2026-07-11 v1
作者: My Phan , Erik Learned-Miller
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摘要

在这项工作中，我们为自动化寻找和证明均值下置信界有效性的过程奠定了基础。我们的关键发现基于这样一个观察：在某些条件下，寻找最优置信界可以表述为一个优化问题。我们利用这一观察表明，任何有效的置信界（如 Hoeffding 界）都必须是某个优化问题的松弛。为了自动寻找和证明置信界，我们需要自动化定义和寻找这种松弛的过程。我们定义了一族由称为阶函数的函数参数化的松弛。这族松弛可以通过使用目标作为阶函数来逼近任何其他目标松弛，例如 Hoeffding 界。当阶函数是线性的（例如 Hoeffding 界情况下的样本均值）时，我们的松弛是一个线性规模的混合整数线性规划。

关键词

置信界 优化 松弛 混合整数线性规划 自动化证明 阶函数

引用

@article{arxiv.2607.10379,
  title  = {Towards Automated Confidence Bound Provers and Searchers},
  author = {My Phan and Erik Learned-Miller},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.10379},
  year   = {2026}
}