随机定位采样的全变差保证

Jakob Kellermann

随机定位采样的全变差保证

机器学习 2026-04-01 v1 概率论

作者: Jakob Kellermann

摘要

受基于分数的生成模型成功的启发，最近提出了多种基于扩散的算法，用于从未归一化密度可访问的概率测度中采样。其中，Grenioux等人引入了SLIPS，一种基于随机定位的采样算法。虽然SLIPS表现出强大的经验性能，但此前尚未提供严格的收敛分析。在本文中，我们通过建立SLIPS在全变差距离上的首个保证来填补这一空白。在对目标的最小假设下，我们的上界意味着达到 $\varepsilon$ 保证所需的步数随维度线性增长，至多相差对数因子。该分析利用了基于分数的生成模型理论中的技术，并进一步提供了关于经验上观测到的离散化点最优选择的理论见解。

关键词

基于分数的生成模型随机定位 SLIPS 全变差距离收敛分析基于扩散的采样离散化点

引用

@article{arxiv.2603.29555,
  title  = {Total Variation Guarantees for Sampling with Stochastic Localization},
  author = {Jakob Kellermann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.29555},
  year   = {2026}
}

备注

12 pages main body, 13 pages Appendix

随机定位采样的全变差保证

摘要

关键词

引用

备注

相关论文