具有壁面滑移的 Herschel-Bulkley 流体的扭转平行平板流

通过考虑 Herschel-Bulkley 流体并假设滑移发生在临界壁面剪切应力（即滑移屈服应力 $\tau_c$，取其低于屈服应力 $\tau_0$）之上，分析了壁面滑移对使用扭转平行平板流变仪获得的粘塑性材料表观流动曲线的影响。因此，随着实验角速度的增加，会遇到不同的流动状态。当边缘剪切应力 $\tau_R$ 低于滑移屈服应力时，施加的扭矩不足以旋转圆盘，材料保持静止。当 $\tau_c < \tau_R < \tau_0$ 时，材料仍未屈服，但表现出壁面滑移，并以旋转圆盘一半的角速度作为固体旋转。最后，当 $\tau_R > \tau_0$ 时，材料在各处均表现出滑移，且仅在环形区域 $r_0 < r < R$ 内屈服，其中 $r_0$ 是剪切应力等于屈服应力的临界半径，$R$ 是圆盘的半径。在一般情况下，随径向距离变化的滑移速度可以通过数值计算，然后所有感兴趣的量，如真实剪切速率以及表观流动曲线的两个分支，都可以通过解析表达式计算。对于幂律指数的某些值，还获得了解析解。为了说明壁面滑移对表观流动曲线和扭矩的影响，选择了与某些胶体悬浮液的报告值相似的流变和滑移参数值，获得了不同圆盘间隙尺寸下的结果。计算出的表观流动曲线重现了实验中观察到的模式。