蒸发薄膜中的拓扑转变

从解理云母基底上蒸发的薄水膜在两种膜厚值之间经历一级相变。在蒸发过程中，两相之间的界面会出现类似于Saffman-Taylor问题中观察到的指状不稳定性。液滴界面的动力学由无穷多个守恒量决定：所有调和矩以相同速率指数衰减。一个典型场景是液滴域内出现干斑的成核。我们构建了该问题的解，并分析了当干斑边界与外边界相遇时发生的拓扑转变。我们展示了拉普拉斯生长与蒸发之间的对偶性，并利用它来解释转变附近的行为。我们构建了一族问题，其中蒸发和拉普拉斯生长是极限情况，并表明在该族中，实现光滑拓扑转变的必要条件是所有边界共享相同的压力。