由自旋轨道耦合、垂直磁场与超晶格势诱导的拓扑超导

拓扑超导体支持马约拉纳模，这是一种自身即为其反粒子的准粒子，并服从非阿贝尔统计，其中粒子的连续交换不一定对易。本文研究具有普通 s 波配对的二维超导体能否通过施加强磁场而变为拓扑的。为此，我们对晶格上运动的电子求解平均场 Bogoliubov-de Gennes 方程的自洽解，这是一组大规模非线性耦合方程。我们发现，拓扑“量子霍尔超导”由自旋轨道耦合（将电子自旋锁定于其在材料中运动的动量）与外部周期势耦合共同促成，后者使朗道能级产生色散并扭曲阿布里科索夫晶格。我们发现，在一定参数范围内，被外部周期势展宽的朗道能级支持拓扑超导，其通常伴随“巨型” $h/e$ 涡旋晶格，而非熟悉的 $h/2e$ 阿布里科索夫涡旋晶格。在存在周期势时，我们发现有必要采用形式为 $\Delta(\vec{r})e^{i2\vec{Q}\cdot\vec{r}}$ 的配对势 ansatz，其中 $\Delta(\vec{r})$ 具有与周期势 commensurate 的周期性。然而，尽管有此形式的配对势，基态中的电流为零。在普通超导区域，我们通常发现 $h/2e$ 涡旋二聚体晶格。我们的工作提出了实现拓扑超导以及螺旋序参量和反常阿布里科索夫晶格的现实方案。