锯齿形Kitaev链的拓扑性质与马约拉纳多重性

我们研究了由两条对角耦合的一维Kitaev链构成的锯齿形Kitaev链的谱与拓扑性质，其中超导配对相位差为零或有限。利用Bogoliubov-de Gennes形式，我们分别分析了能谱、马约拉纳零模（MZMs）的分布、准粒子色散以及绕数。对于零相位差，所得能谱显示出具有两个、四个MZMs的拓扑相以及平凡区域。能隙闭合的相位决定了拓扑相边界。特别地，对于相位差 $\phi=\pi$，MZMs的简并部分被解除，导致与 $\phi=0$ 情形相比拓扑相发生改变。通过评估准粒子色散和拓扑不变量（即绕数），进一步确认了拓扑相与平凡相边界。我们表明，锯齿形Kitaev链独立地贡献于总绕数 $\nu = 1$ 和 $2$，从而产生支持两个和四个MZMs的不同拓扑相。$\nu = 0$ 产生一个平凡区域。系统的能谱证实了解析相边界，并揭示了与杂化相关的特征，使我们能够获得锯齿模型的完整相图。我们的结果确立了锯齿形Kitaev链作为工程化MZM量子计算的最小平台，在拓扑相和马约拉纳量子比特物理研究方面具有潜在应用。