自编码中的拓扑障碍

自编码器已被提出作为高能物理中模型无关异常检测的有力工具。其工作原理是，不属于训练数据空间的事件将被较差地重建，从而被标记为异常。我们指出，在许多感兴趣的例子中，大重建误差与异常之间的关联并不那么明确。特别地，对于具有非平凡拓扑的数据集，总会存在由于全局问题而错误看似异常的点。反之，神经网络通常具有局部插值的归纳偏置或先验，使得欠采样或稀有事件可能以较小误差被重建，尽管它们实际正是所需的异常。综合来看，这些事实与将自编码器作为异常检测器的简单图景相矛盾。使用一系列说明性的低维例子，我们明确展示了数据集的内在与外在拓扑如何影响自编码器的行为，以及该拓扑如何在训练期间于潜空间表示中显现。我们将此分析立足于对一个模拟“隆起搜寻”的讨论，其中自编码器由于 $n$ 粒子相空间的内在拓扑相关原因而未能识别异常的“信号”。