量子混沌诊断的拓扑控制：伊辛模型中的 OTOC、谱统计与信息扰乱

我们通过图论公式研究了伊辛自旋网络中的可积性到混沌的转变和信息扰乱。将自旋建模为顶点，并通过路径、Erd\H{o}s--R\'{e}nyi 和 Watts-Strogatz 拓扑中的邻接矩阵建模相互作用，我们证明了长程耦合和异质度分布极大地加速了量子信息传播。哈密顿量包含局域和归一化的非局域相互作用；调节非局域耦合和场异质性驱动可积性破缺。为了量化扰乱，我们采用了二分互信息和三分信息。增加非局域相互作用使三分信息趋于大的负值，标志着深度信息扰乱。时序外序关联器 (OTOC) 表现出指数早期增长，产生量子李雅普诺夫指数，这些指数随控制混沌区域的参数系统性地变化。作为补充，Krylov 复杂性揭示了混沌相中快速的算符增长，与 OTOC 和互信息动力学同步。在谱方面，这种转变表现为从泊松到 Wigner-Dyson 能级间距统计的转变。谱形状因子 (SFF) 表现出特征性的斜率-下降-斜坡-平台结构，从而能够提取 Thouless 和 Heisenberg 时间。至关重要的是，减少的 Thouless 时间与加速的信息和算符扰乱密切相关。最终，这项工作建立了一个统一框架，连接了网络拓扑与信息论、算符和谱诊断，为量子多体系统中的热化和非平衡动力学提供了深刻的见解。