槽道流动中弹惯性湍流的托尔明-施利希廷路径

黏弹性流体二维槽道流动的直接数值模拟已揭示出一类由黏弹性非线性自维持的托尔明-施利希廷(TS)吸引子族[Shekar et al., J.Fluid Mech. 893, A3 (2020)]。本文描述了该分支在参数空间中的演化及其与牛顿TS吸引子及弹惯性湍流(EIT)的联系。在雷诺数 $Re=3000$ 时,存在一个具有TS波结构但与牛顿解分支不相连的解分支。在固定魏森贝格数 $Wi$ 且雷诺数从3000增至10000时,该吸引子从显示定域于临界层的弱聚合物拉伸条纹,演变为大范围极高聚合物拉伸片层。我们表明这一转变直接与TS临界层涨落强度相关,并可归因于当TS波的开尔文猫眼结构双曲 stagnation 点处局部魏森贝格数超过 $\frac{1}{2}$ 时发生的卷曲-拉伸转变。在 $Re=10000$ 时,与 $3000$ 不同,随着 $Wi$ 从零增至约 $13$,牛顿TS吸引子连续演化为EIT态。我们描述了流场与应力场结构的变化,特别强调了一种“片层脱落”过程,即与临界层结构相关的单个片层破裂形成EIT特有的层状多片层结构。