参数化动力系统近似解的时间序列机器学习误差模型
数值分析
2020-04-22 v1 数值分析
摘要
本文提出一种机器学习框架，用于对参数化动力系统近似解所产生的误差建模。具体而言，我们将文献 15 中提出的机器学习误差模型（MLEM）框架推广至动力系统。所提出的时间序列机器学习误差建模（T-MLEM）方法构建了一个回归模型，将特征（由标准后验误差量化技术导出的误差指示器组成）映射到各时间实例处近似解误差的随机变量。该框架考虑了广泛的候选特征、回归方法与加性噪声模型。我们主要考虑为时间序列建模开发的递归回归技术，包括经典时间序列模型（如自回归模型）与循环神经网络（RNN），同时也为比较目的分析了标准非递归回归技术（如前向神经网络）。在多个基准问题上的数值实验表明，作为一种 RNN 的长短期记忆（LSTM）神经网络优于其他方法，并在误差预测上较传统方法取得实质性改进。
引用
@article{arxiv.1907.11822,
title = {Time-series machine-learning error models for approximate solutions to parameterized dynamical systems},
author = {Eric J. Parish and Kevin T. Carlberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.11822},
year = {2020}
}
备注
51 pages