基于卷积低秩模型学习的时间序列预测
机器学习
2022-01-21 v5 人工智能
摘要
近来，Liu 与 Zhang 从压缩感知的角度研究了颇具挑战性的时间序列预测问题。他们提出了一种无学习方法，称为卷积核范数最小化（CNNM），并证明只要序列具有卷积低秩性，CNNM 就能从其观测部分精确恢复序列的未来部分。尽管令人印象深刻，但当序列远离季节性时，卷积低秩条件可能不满足，并且实际上对趋势与动态的存在十分脆弱。本文试图通过将可学习的、正交的变换整合进 CNNM 来解决这些问题，目的是将具有复杂结构的序列转换为卷积低秩的规则信号。我们证明所得模型，即基于学习的 CNNM（LbCNNM），只要序列的变换具有卷积低秩性，就能严格成功地识别序列的未来部分。为学习可能满足所需成功条件的合适变换，我们设计了一种基于主成分追踪（PCP）的可解释方法。配备该学习方法与一些精心设计的的数据增广技巧后，LbCNNM 不仅能很好地处理时间序列的主要成分（包括趋势、季节性与动态），还能利用其他一些预测方法给出的预测结果；这意味着 LbCNNM 可用作模型组合的通用工具。在来自时间序列数据库（TSDL）与 M4 竞赛（M4）的 100,452 条真实世界时间序列上的大量实验证明了 LbCNNM 的优越性能。
引用
@article{arxiv.2104.11510,
title = {Time Series Forecasting via Learning Convolutionally Low-Rank Models},
author = {Guangcan Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.11510},
year = {2022}
}