倾斜的天王星：碰撞与自旋-轨道共振之争

在本文中，我们研究假设天王星起源于距太阳更近处时，其 98$^{\circ}$ 的自转轴倾角是否是长期自旋-轨道共振的副产品。在此位置，天王星的自旋进动频率足够快，可与位于土星之外的一颗行星发生共振。通过数值积分，我们表明在多种过去的太阳系构型中捕获共振是可能的，但将行星倾斜至 90$^{\circ}$ 所需的时间尺度约为 $\sim\!10^{8}$ yr——这一时长长得令人不安。只有在理想条件下，共振踢才可能于 $\sim\!10^{7}$ yr 内将行星倾斜至显著的 40$^{\circ}$。我们也重新审视了天王星大倾角的碰撞假说。我们考虑用一个新的碰撞代码进行多次撞击，该代码通过累加撞击体赋予的角动量来构建行星。由于气体吸积赋予了行星自旋角动量中未知但可能很大的部分，我们比较了倾斜、不倾斜、自旋和非自旋行星的不同碰撞模型。我们发现一次 1 $M_{\oplus}$ 的撞击足以解释该行星当前的自旋状态，但两次 $0.5\,M_{\oplus}$ 的碰撞产生更好的似然。最后，我们研究混合模型并表明，共振必须产生至少 $\sim\!40^{\circ}$ 的倾斜，才能使碰撞模型有任何明显的改进。由于即使在理想条件下自旋-轨道共振也难以将天王星倾角驱动至 98$^{\circ}$，巨型撞击似乎不可避免。