布朗运动含噪优化的紧致后悔界
机器学习
2022-01-19 v2 信息论
math.IT
最优化与控制
机器学习
摘要
我们考虑一维布朗运动的贝叶斯优化问题，其中 个自适应选择的观测被高斯噪声污染。我们证明，最小可能的期望累积后悔与最小可能的期望简单后悔分别随 和 缩放，其中 为噪声方差。因此，我们的上界与下界在 的因子内是紧致的。上界使用了一种基于置信界与布朗运动马尔可夫性质（以及其他有用性质）的算法，下界则基于到二元假设检验的归约。
引用
@article{arxiv.2001.09327,
title = {Tight Regret Bounds for Noisy Optimization of a Brownian Motion},
author = {Zexin Wang and Vincent Y. F. Tan and Jonathan Scarlett},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.09327},
year = {2022}
}