ADMM用于去中心化优化的紧线性收敛速率
最优化与控制
2019-05-28 v1 分布式、并行与集群计算
信号处理
摘要
本文考虑利用网络拓扑信息来改进ADMM用于去中心化优化的收敛速率，其中网络节点协作以最小化目标函数。此类问题可通过将目标函数分解为较易的子问题而使用ADMM高效求解。恰当地利用网络拓扑可显著提升算法性能。混合ADMM通过考虑节点中心性来探索利用节点信息的方向，但未能利用边信息。本文填补了这一空白，同时纳入节点与边信息，并给出了一种显式依赖于网络拓扑的去中心化ADMM的新收敛速率界。该新界对某一类问题是可达到的，因而是紧的。这种显式依赖进一步指出了通过优化边权设计以实现最佳性能的可能方向。数值实验表明，简单的启发式方法可获得更好的性能，并且对拓扑变化表现出鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1905.10456,
title = {Tight Linear Convergence Rate of ADMM for Decentralized Optimization},
author = {Meng Ma and Bingcong Li and Georgios B. Giannakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.10456},
year = {2019}
}