行星系统与多星系统中延展天体的潮汐动力学

过去十年间发现了大量轨道距离小于 0.1 天文单位的系外行星（以及 CoRoT 和 KEPLER 等专用空间任务的发射与筹备），加上我们太阳系中巨行星内侧天然卫星的位置以及极近但分离的双星系统的存在，使得必须仔细研究潮汐相互作用。特别是，关于建模这种相互作用时所用常规近似的有效性问题应运而生。本文旨在考察超越点质量近似以处理潮汐扰动体的步骤。为此，研究了两个延展天体之间的引力相互作用，更确切地说是其引力场的质量多极矩之间的相互作用及相关的潮汐现象。利用笛卡尔对称无迹 (STF) 张量、其与球谐函数的关系以及 Kaula 变换，能够解析推导延展天体系统中的潮汐势与相互作用势以及相关的摄动函数。推导了两个延展天体的潮汐势与相互作用势。接着，利用 Love 数理论获得了此类受潮汐扰动的延展天体的外部引力势以及相关的摄动函数。最后，给出了此类系统动力学演化方程的最一般形式，未进行任何线性化。导出了延展天体间引力与潮汐相互作用的动力学方程及相关动力学，其形式可直接用于执行行星系统或多星系统潮汐演化的相干数值模拟。