引力波弱场透镜的三维波动光学

我们发展了一种微扰格林函数方法来处理弱引力势的引力透镜，该势不必局限于薄透镜平面，并且适用于波动光学和几何光学区域。我们将位置空间积分改写为出现在散射振幅计算中的傅里叶或动量空间积分。该方法直接给出三维的玻恩近似，并且可以系统地扩展到后玻恩阶。对于史瓦西透镜，我们计算了领先的玻恩项和由势的O(G^2)阶修正产生的新后玻恩贡献，保留了通常近轴展开之外的有限距离修正。我们表明，这些广义相对论修正由小角度区域中的参数GMω b/χ_eff控制，因此对于标准弱透镜配置可以忽略不计，但在更极端的几何结构（例如源-透镜距离非常小的层级三星系统）中变得相关。我们还讨论了高阶牛顿修正、它们对长程势的红外敏感性，以及由汤川势给出的牛顿势的规则化形式。最后，我们在FLRW背景下表述了相应的计算，确定了领先的平直空间极限，并估计了包括尾部在内的曲率诱导修正的大小。该方法阐明了玻恩、大距离和近轴近似在引力波透镜中的有效性范围，并为处理一般透镜势提供了一个框架。