基于耗散重杂质的热力学测温

提高低温测量精度在基础科学与先进量子技术应用中有重要意义。然而,温度 $T$ 的测量精度通常在 $T$ 趋于 0 时发散。本文利用重杂质测量玻色气体的温度,获得了精度 $\delta^2 T\propto T^2$ 的 Landau 界以避免发散。此外,当重杂质的初始动量固定且非零时,测量精度可达 $\delta^2 T\propto T^3$,从而突破 Landau 界。我们推导了重杂质在任意时刻的动量分布,并通过计算 Fisher 信息得到了温度的最优测量精度。结果表明,增大初始动量的期望值有助于提升测量精度。另外,在初始动量固定且不等于 0 的情况下,动量测量是温度的最优测量;在初始动量期望值为 0 的情况下,动能测量是最优测量。最后,我们得到两个玻色气体的温度可被同时测量,当两温度接近于 $T$ 时,同时测量精度正比于 $T^2$。