来自 Zariski 稠密子群的等价关系的强素性

我们证明了由 Zariski 稠密离散子群在简单代数群中的本征自由 ergodic probability measure preserving actions 产生的轨道等价关系是强素的。作为结果，我们证明了由 higher rank lattice 的直积产生的轨道等价关系存在且唯一的素数分解。该结果扩展并加强了 Zimmer 关于由简单 Lie 群中的 lattice actions 产生的等价关系素性结果。我们的主要结果的证明依赖于代数群作用的 ergodic 理论与 Popa 的等价关系 intertwining 理论的组合。