具有偶极相互作用的四方受阻反铁磁体中热力学稳定的斯格明子晶格

受近期关于 GdRu$_2$Si$_2$ [Khanh, N.D., Nakajima, T., Yu, X. et al., \emph{Nat. Nanotechnol.} \textbf{15}, 444-449 (2020)] 中观察到纳米级方形斯格明子晶格的实验结果启发，我们提出了具有偶极相互作用的、中心对称的、四方受阻反铁磁体在外部磁场中相图高温部分的简单解析平均场描述。在倒空间中，偶极力提供依赖于动量的双轴各向异性。研究表明，在四方晶格中，对于 $ab$ 面内相互垂直的调制矢量，在布里渊区大部分区域该各向异性具有相互垂直的易轴和共线中间轴，这导致双-Q 调制自旋结构的稳定化。后者在其稳定区域的大部分表现为方形斯格明子晶格，每个磁原胞具有由受阻交换耦合决定的拓扑荷 $\pm 1$，因此是纳米尺寸的。在存在附加的单离子易轴各向异性时，易轴与中间轴可互换，导致不同的相图。我们认为后者的情况与 GdRu$_2$Si$_2$ 相关。