QUBO 编码在量子 annealer 上的热力学意义

二次无约束二进制优化 (QUBO) 是量子 annealer 的标准接口，但单个受限任务可容纳多种 QUBO 编码，其 penalty 选择会重塑硬件所经历的能量 landscape。我们研究了一个 Job Shop Scheduling 实例，使用一个由两个参数构成的编码 family，通过 penalty weights $p_{\rm sum}$ (one-hot/sum 约束)和 $p_{\rm pair}$ (前导约束)进行控制。扫描 $(p_{\rm sum},p_{\rm pair})$，我们观察到可行性和求解器成功率在经典 annealing-inspired heuristic 和 D-Wave Advantage 处理器上都出现尖锐转变。超越 solution probability，我们将 annealer 视为开放的热力学系统，进行循环 reverse-annealing 实验，从热样本初始化，测量处理器能量变化的随机性。从该能量变化的前两个 moments 中，我们通过热力学不确定性关系推断出 entropy production、work 和 exchanged heat 的下界，并通过adiabatic master 方程仿真来证实观察到的趋势。我们发现，相同的编码转变既决定计算困难性，又重组了 dissipation：弱 penalty 生成低能量不可行的流形，而过强的 penalty 则抑制有效问题能量 scale，增加不可逆性，降低热力学效率。我们的结果确立了 QUBO penalties 作为热力学控制旋钮，并为 noisy intermediate-scale quantum annealers 动机热力学-aware 编码策略。