最小数字条件下的热力学扩散推断

扩散模型推断与欧姆Langevin动力学在形式上完全相同。一种物理介质对得分函数进行编码，因此仅凭热力学即可达到正确的输出，在推断过程中无需数字算术运算，相对于 GPU 可实现约 $10{,}000\times$ 的能耗降低。直到此前，两个根本性障碍才阻止了这种等价性在生产规模下实现：非局部 skip 连接，这些在局部上无法对模拟介质进行表示；以及输入条件化，其中耦合常数携带约 $2{,}600\times$ 信号不足以将系统锚定到特定输入。我们解决了这两个障碍。层次化双线性耦合将 U-Net skip 连接编码为来自编码器和解码器 Gram 矩阵奇异结构导出的秩为 $k$ 的模块间相互作用，仅需 $O(Dk)$ 个物理连接即可实现，而非 $O(D^2)$。一种最小数字界面——一个 4 维瓶颈编码器，加上一个 16 单元传递网络，总计 \textbf{2,560 个参数}——克服了条件化障碍。在对来自训练去噪 U-Net 的激活进行评估后，完整系统相对于 oracle 上限（1.0000）的解码器余弦相似度达到 \textbf{0.9906}，同时保持约 $10^7\times$ 的 GPU 推断能耗节省。这些结果构成了首次实现训练权重、生产规模热力学扩散推断的演示。